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핵(수학) (비교)

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1[Include(틀:가져옴,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]], L=[[https://web.archive.org/web/20160315204514/http://mathwiki.net/%ED%95%B5_(%EC%88%98%ED%95%99)|링크]])[분류:가져온 문서/오메가]]
8<[math>(\operatorname{ker}f:=\{g \in G \mid f(g) = e_{G'}\}</math>)]
13<[math>(\operatorname{ker}f:=\{g \in R \mid f(g) = 0_{R'}\}</math>)]
40[math(\forall x \in G,\ a \in H)]에 대하여 [math(f(xax^{-1})=f(x)f(a)f(x^{-1})=f(x)e_Bf(x)^{-1}=e_B)]이므로 [math(xax^{-1} \in H)]이다. 즉 [math(xHx^{-1} \subset H)]이고, 여기서 [math(H \subset xHx^{-1})]이므로 [math(xHx^{-1}=H)]이다. 따라서 [math(H)]는 [math(G)]의 정규부분군이다.
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42[Include(틀:가져옴,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]], L=[[https://web.archive.org/web/20160315204514/http://mathwiki.net/%ED%95%B5_(%EC%88%98%ED%95%99)|링크]])]