최근 편집
최근 토론
게시판 메인
도구
투표
무작위 문서
스킨 설정
파일 올리기
기타 도구
216.73.216.27
IP
사용자 도구
사용자 설정
로그인
회원 가입
최근 편집
최근 토론
돌아가기
삭제
이동
파일 올리기
가산 선택공리
(편집)
(불러오기)
(편집 필터 규칙)
[[분류:가져온 문서/오메가]] '''가산 선택공리'''(Countable axiom of choice, CC, AC^^ω^^)란 선택공리보다 약한 집합론의 공리 중 하나이다. == 진술 == 가산 개의 집합족 [math(\{A_i\}_{i\in\Bbb{N}})]이 주어졌다 하자. 이 때 선택함수 [math(r: \mathbb{N}\to \bigcup_{i\in\Bbb{N}} A_i)]이 존재해 [math(r(i)\in A_i)]이다. 가산 선택공리는 선택공리에서 집합족의 갯수를 가산으로 제한해서 얻을 수 있다. == 다른 명제들간의 관계 == 가산 선택공리를 이용하면 가산 집합들의 가산 합집합은 가산임을 보일 수 있다. 여기에서 [math(\aleph_1)]이 정칙기수임이 따라나온다. 그리고 가산 선택공리는 기존의 ZF 공리들과 독립이다. == 영상 == [youtube(F-HTuHGo1RY)] [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])]
(임시 저장)
(임시 저장 불러오기)
기본값
모나코 에디터
normal
namumark
namumark_beta
macromark
markdown
custom
raw
(↪️)
(💎)
(🛠️)
(추가)
[[분류:가져온 문서/오메가]] '''가산 선택공리'''(Countable axiom of choice, CC, AC^^ω^^)란 선택공리보다 약한 집합론의 공리 중 하나이다. == 진술 == 가산 개의 집합족 [math(\{A_i\}_{i\in\Bbb{N}})]이 주어졌다 하자. 이 때 선택함수 [math(r: \mathbb{N}\to \bigcup_{i\in\Bbb{N}} A_i)]이 존재해 [math(r(i)\in A_i)]이다. 가산 선택공리는 선택공리에서 집합족의 갯수를 가산으로 제한해서 얻을 수 있다. == 다른 명제들간의 관계 == 가산 선택공리를 이용하면 가산 집합들의 가산 합집합은 가산임을 보일 수 있다. 여기에서 [math(\aleph_1)]이 정칙기수임이 따라나온다. 그리고 가산 선택공리는 기존의 ZF 공리들과 독립이다. == 영상 == [youtube(F-HTuHGo1RY)] [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])]
비로그인 상태입니다. 편집한 내용을 저장하면 지금 접속한 IP가 기록됩니다.
편집을 전송하면 당신은 이 문서의 기여자로서 본인이 작성한 내용이
CC BY 4.0
에 따라 배포되고, 기여한 문서의 하이퍼링크나 URL로 저작자 표시가 충분하다는 것에 동의하는 것입니다.
전송
미리보기
