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아핀 평면
(편집) (1)
(편집 필터 규칙)
62,501
== 정의 == 다음의 5가지 공리들을 만족하는 결합구조를 아핀 평면이라 한다. * A1[* 아핀 평면의 앞글자 A를 따 아핀 평면의 공리를 말한다.]. 선이 적어도 하나씩 존재한다. * A2. 선 [math(L)] 위에는 적어도 두 점이 존재한다. * A3. 선 [math(L)] 위에 있지 않은 점이 적어도 하나 존재한다. * A4. 서로 다른 두 점 [math( p, q\in\mathscr{P})]를 지나는 선은 오직 하나 존재한다. * A5. 선 [math(L\in\mathscr{L})] 위에 있지 않은 점 [math( p )]를 지나고 [math(L)]에 평행한 선은 오직 하나 뿐이다. 이때 A2를 평행선 공준(Parallel postulate)이라 한다. 또한 'A1→평면 공리 1'로, 'A3→평면 공리 2'로 바꾸어 말할 수 있기 때문에 아핀 평면은 평면이다.
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== 정의 == 다음의 5가지 공리들을 만족하는 결합구조를 아핀 평면이라 한다. * A1[* 아핀 평면의 앞글자 A를 따 아핀 평면의 공리를 말한다.]. 선이 적어도 하나씩 존재한다. * A2. 선 [math(L)] 위에는 적어도 두 점이 존재한다. * A3. 선 [math(L)] 위에 있지 않은 점이 적어도 하나 존재한다. * A4. 서로 다른 두 점 [math( p, q\in\mathscr{P})]를 지나는 선은 오직 하나 존재한다. * A5. 선 [math(L\in\mathscr{L})] 위에 있지 않은 점 [math( p )]를 지나고 [math(L)]에 평행한 선은 오직 하나 뿐이다. 이때 A2를 평행선 공준(Parallel postulate)이라 한다. 또한 'A1→평면 공리 1'로, 'A3→평면 공리 2'로 바꾸어 말할 수 있기 때문에 아핀 평면은 평면이다.
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