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운동량
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==== 양자역학에서의 선운동량 ==== 양자역학에서의 선운동량은 선운동량 연산자 [math(\mathbf{p})]가 파동함수에 취해짐으로써 얻어낸 값을 의미한다. 이때, 얻어낸 선운동량은 [math(\vec{p} = m \vec{v})]이다. 그렇기 때문에 만일 전자기장의 영향을 받으며 운동하는 물체의 경우 정준운동량은 [math(\vec{p} = m \vec{v} - q \vec{A})]이기 때문에 해밀토니안을 구하기 위하여 취해지는 선운동량 연산자는 [math(\mathbf{p} - q \vec{A})]로 정의된다. 보통 전자기장의 영향을 받는 경우 [math(H \mapsto H - q \phi \, , \; \mathbf{p} \mapsto \mathbf{p} - q \vec{A})]으로 연산자를 치환하여 문제를 해결하는데, 이 치환법을 전자기 치환이라고 한다. 이렇게 치환한 경우 전자기장과의 상호작용을 통해 운동하는 모습을 보인다. 양자역학에서의 선운동량은 고전적인 선운동량이 연산자로 바뀐 것과 같다. 하지만 고전적인 운동량과 다른 점은 연산자 그 자체로 다시 처리할 필요 없이 4-운동량의 공간 성분을 계산할 수 있다는 것이다. 이 말은 양자역학에서의 선운동량은 실제로는 상대론적인 선운동량이지만 속력이 느린 경우 고전적인 선운동량과 거의 같기 때문에 그러한 성질을 가질 수 있다는 말이다. 선운동량 연산자는 [math(\mathbf{p} = - i \hbar \nabla)]으로 정의되며, 위치 연산자 [math(\mathbf{x})]와 [math([{x}^{i}, {p}^{j}] = i \hbar {\delta}^{i j})]의 불확정성 관계를 가진다. 또한 선운동량의 각 성분끼리는 불확정성 관계가 없다.
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==== 양자역학에서의 선운동량 ==== 양자역학에서의 선운동량은 선운동량 연산자 [math(\mathbf{p})]가 파동함수에 취해짐으로써 얻어낸 값을 의미한다. 이때, 얻어낸 선운동량은 [math(\vec{p} = m \vec{v})]이다. 그렇기 때문에 만일 전자기장의 영향을 받으며 운동하는 물체의 경우 정준운동량은 [math(\vec{p} = m \vec{v} - q \vec{A})]이기 때문에 해밀토니안을 구하기 위하여 취해지는 선운동량 연산자는 [math(\mathbf{p} - q \vec{A})]로 정의된다. 보통 전자기장의 영향을 받는 경우 [math(H \mapsto H - q \phi \, , \; \mathbf{p} \mapsto \mathbf{p} - q \vec{A})]으로 연산자를 치환하여 문제를 해결하는데, 이 치환법을 전자기 치환이라고 한다. 이렇게 치환한 경우 전자기장과의 상호작용을 통해 운동하는 모습을 보인다. 양자역학에서의 선운동량은 고전적인 선운동량이 연산자로 바뀐 것과 같다. 하지만 고전적인 운동량과 다른 점은 연산자 그 자체로 다시 처리할 필요 없이 4-운동량의 공간 성분을 계산할 수 있다는 것이다. 이 말은 양자역학에서의 선운동량은 실제로는 상대론적인 선운동량이지만 속력이 느린 경우 고전적인 선운동량과 거의 같기 때문에 그러한 성질을 가질 수 있다는 말이다. 선운동량 연산자는 [math(\mathbf{p} = - i \hbar \nabla)]으로 정의되며, 위치 연산자 [math(\mathbf{x})]와 [math([{x}^{i}, {p}^{j}] = i \hbar {\delta}^{i j})]의 불확정성 관계를 가진다. 또한 선운동량의 각 성분끼리는 불확정성 관계가 없다.
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