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== 특수한 경우 == * 14세기 유대인 철학자 레위 벤 게르손(Levi ben Gerson)은 [math(3^m-2^n=1)]을 만족하는 1보다 큰 자연수 [math((m, n))]의 쌍은 [math((2, 3))]밖에 없다는 것을 증명했다. * 1738년 오일러가 [math(x^2-y^3=1)]의 정수해는 [math(x=3, y=2)]밖에 없다는 것을 증명했다. * 1850년 프랑스의 수학자 빅토르 아미디 르벡(Victor Amédée Lebesgue)이 [math(x^p-y^2=1)] ([math(p)]는 소수)의 정수해는 없다는 것을 증명했다. * 1965년 중국의 수학자 커 자오(柯召)가 [math(x^2-y^q=1)] ([math(q)]는 5 이상의 소수)의 정수해는 없다는 것을 증명했다. 이에 따라 p, q 중 적어도 하나가 2인 경우는 모두 해결이 되었다. [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])]
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== 특수한 경우 == * 14세기 유대인 철학자 레위 벤 게르손(Levi ben Gerson)은 [math(3^m-2^n=1)]을 만족하는 1보다 큰 자연수 [math((m, n))]의 쌍은 [math((2, 3))]밖에 없다는 것을 증명했다. * 1738년 오일러가 [math(x^2-y^3=1)]의 정수해는 [math(x=3, y=2)]밖에 없다는 것을 증명했다. * 1850년 프랑스의 수학자 빅토르 아미디 르벡(Victor Amédée Lebesgue)이 [math(x^p-y^2=1)] ([math(p)]는 소수)의 정수해는 없다는 것을 증명했다. * 1965년 중국의 수학자 커 자오(柯召)가 [math(x^2-y^q=1)] ([math(q)]는 5 이상의 소수)의 정수해는 없다는 것을 증명했다. 이에 따라 p, q 중 적어도 하나가 2인 경우는 모두 해결이 되었다. [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])]
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