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칸토어-벤딕슨 정리
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313,530
== 귀결 == 특히, [math(F)]가 [math(X)] 위의 비가산 폐집합이면 [math(F)]는 무조건 완전 부분집합을 갖는다. 그런데 폴란드 공간 위의 완전집합의 농도는 [[연속체 농도]]와 같다.[* 보다 정확히는, [math(X)] 위의 임의의 완전집합은 칸토어 집합과 동형인 부분집합을 포함한다. 따라서 [math(X)] 위의 폐집합은 기껏가산이거나 연속체 농도를 가진다.
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== 귀결 == 특히, [math(F)]가 [math(X)] 위의 비가산 폐집합이면 [math(F)]는 무조건 완전 부분집합을 갖는다. 그런데 폴란드 공간 위의 완전집합의 농도는 [[연속체 농도]]와 같다.[* 보다 정확히는, [math(X)] 위의 임의의 완전집합은 칸토어 집합과 동형인 부분집합을 포함한다. 따라서 [math(X)] 위의 폐집합은 기껏가산이거나 연속체 농도를 가진다.
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