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다항함수 보간법
(편집) (3)
(편집 필터 규칙)
1443,1950
=== 단항식 기저를 이용한 보간 === 기저 [math(P)]의 원소 [math(p_i)]를 [math(p_i(x)=x^{i-1})] (단항식 기저) 로 설정하면, [math(\begin{bmatrix}1 & x_1 & x_1^2 & \cdots & x_1^{n-1} \\ 1 & x_2 & x_2^2 & \cdots & x_2^{n-1} \\ 1 & x_3 & x_3^2 & \cdots & x_3^{n-1} \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 1 & x_n & x_n^2 & \cdots & x_n^{n-1} \end{bmatrix}\begin{bmatrix}a_1 \\ a_2 \\ a_3 \\ \vdots \\ a_n \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}f(x_1) \\ f(x_2) \\ f(x_3) \\ \vdots \\ f(x_n) \end{bmatrix})] 이다. 이때, 왼쪽의 정사각행렬은 방데르몽드 행렬이다.
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=== 단항식 기저를 이용한 보간 === 기저 [math(P)]의 원소 [math(p_i)]를 [math(p_i(x)=x^{i-1})] (단항식 기저) 로 설정하면, [math(\begin{bmatrix}1 & x_1 & x_1^2 & \cdots & x_1^{n-1} \\ 1 & x_2 & x_2^2 & \cdots & x_2^{n-1} \\ 1 & x_3 & x_3^2 & \cdots & x_3^{n-1} \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 1 & x_n & x_n^2 & \cdots & x_n^{n-1} \end{bmatrix}\begin{bmatrix}a_1 \\ a_2 \\ a_3 \\ \vdots \\ a_n \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}f(x_1) \\ f(x_2) \\ f(x_3) \\ \vdots \\ f(x_n) \end{bmatrix})] 이다. 이때, 왼쪽의 정사각행렬은 방데르몽드 행렬이다.
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