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=== 정의 === 그래프 [math(G)]에서 각 [math(v∈V)]에 대해 색의 집합 [math(C(v) (|C(v)|=k))]가 어떻게 주어져도 이웃한 꼭짓점의 색이 다르도록 각 [math(v)]가 [math(C(v))]의 한 색으로 색칠 가능한 [math(k)]의 최솟값을 [math(χ_l(G))]라 한다. 그리고 [math(C(v))]들이 모두 같을 때 이웃한 꼭짓점의 색이 다르도록 색칠 가능한 [math(k)]의 최솟값을 [math(χ(G))]라 한다. 연결되었으며 경계가 있는 모든 면이 세 변을 갖는 평면그래프를 유사삼각하다고 하자. 그리고 ‘색칠’을 ‘이웃한 두 꼭짓점의 색이 다른 색칠’이라는 뜻으로 사용하겠다. [math(H)]가 G의 부분그래프라면, [math(χ(H)≤χ(G))]이다. 따라서 유사삼각그래프에 대해서만 증명하면 증명이 완성된다.
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=== 정의 === 그래프 [math(G)]에서 각 [math(v∈V)]에 대해 색의 집합 [math(C(v) (|C(v)|=k))]가 어떻게 주어져도 이웃한 꼭짓점의 색이 다르도록 각 [math(v)]가 [math(C(v))]의 한 색으로 색칠 가능한 [math(k)]의 최솟값을 [math(χ_l(G))]라 한다. 그리고 [math(C(v))]들이 모두 같을 때 이웃한 꼭짓점의 색이 다르도록 색칠 가능한 [math(k)]의 최솟값을 [math(χ(G))]라 한다. 연결되었으며 경계가 있는 모든 면이 세 변을 갖는 평면그래프를 유사삼각하다고 하자. 그리고 ‘색칠’을 ‘이웃한 두 꼭짓점의 색이 다른 색칠’이라는 뜻으로 사용하겠다. [math(H)]가 G의 부분그래프라면, [math(χ(H)≤χ(G))]이다. 따라서 유사삼각그래프에 대해서만 증명하면 증명이 완성된다.
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