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연속함수
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3056,3484
== 일반화 == 이는 일반적인 위상공간으로 일반화될 수 있다. 이 때 연속성은 다음으로 서술된다. * [math(X)]와 [math(Y)]가 위상공간이고 [math(f:X\to Y)]가 함수라고 하자. 그러면 [math(f)]가 연속이라는 것은 [math(U)]가 [math(Y)]의 [[개집합]]일 때 [math(f^{-1}(U))]가 [math(X)]의 open set인 것이다. 위에서 쓴 '[math(\delta>0)]에 대해서 적당한 [math(\varepsilon>0)]이 있어서<math>\cdots</math>' 이라는 서술은 개사상이라는 개념으로 일반화되며 다음으로 서술된다. * [math(f:X\to Y)]가 개사상이라는 것은 [math(U)]가 [math(X)]의 개집합일 때 [math(f(U))]는 [math(Y)]의 개집합이란 것이다.
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== 일반화 == 이는 일반적인 위상공간으로 일반화될 수 있다. 이 때 연속성은 다음으로 서술된다. * [math(X)]와 [math(Y)]가 위상공간이고 [math(f:X\to Y)]가 함수라고 하자. 그러면 [math(f)]가 연속이라는 것은 [math(U)]가 [math(Y)]의 [[개집합]]일 때 [math(f^{-1}(U))]가 [math(X)]의 open set인 것이다. 위에서 쓴 '[math(\delta>0)]에 대해서 적당한 [math(\varepsilon>0)]이 있어서<math>\cdots</math>' 이라는 서술은 개사상이라는 개념으로 일반화되며 다음으로 서술된다. * [math(f:X\to Y)]가 개사상이라는 것은 [math(U)]가 [math(X)]의 개집합일 때 [math(f(U))]는 [math(Y)]의 개집합이란 것이다.
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