결합법칙 (원본) (1)

[Include(틀:가져옴,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]], L=[[https://web.archive.org/web/20160315204548/http://mathwiki.net/%EA%B2%B0%ED%95%A9%EB%B2%95%EC%B9%99|링크]])]
결합법칙(Associativity)은 마그마[math((M,\cdot))]에서 연산의 순서와 상관 없이 그 결과값이 같은 성질이다.

== 정의 ==
마그마 [math((M,\cdot))]의 이항연산 [math(\cdot)]이 결합법칙을 만족한다는 것은 임의의 [math(a,b,c \in M)]에 대하여 [math((a \cdot b) \cdot c=a \cdot (b \cdot c))]가 성립한다는 것이다.

이 때 괄호를 생략하여 [math(a⋅b⋅c)]와 같이 쓸 수 있다. 결합법칙이 성립하는 마그마를 반군이라고 한다.

== 예시 ==
* [math(\Bbb Z)] 위에서 [math(-)]는 결합법칙을 만족하지 않는다.
* [math(\Bbb R)] 위에서 [math(\times)]는 결합법칙을 만족한다.
* 행렬의 곱셈은 결합법칙을 만족한다.