계승(수학) (원본) (1)

[[분류:수학]]
[목차]
階乘.
== 개요 ==
계승은 그 수보다 크지 않은 모든 양의 정수를 곱하라는 뜻이다.
== 계승의 종류 ==
=== 일반 계승 ===
!로 나타내며, [math(n!=n(n-1)(n-2)...3×2)]이다.
예를 들어, 6!=6×5×4×3×2×1=720이다.
=== 다중 계승 ===
이중 계승은 !!로 나타내며, 이중 계승은 n(n-2)(n-4)(n-6)...이런 식으로 해당 수보다 크지 않고 해당 수와 2의 배수 차이 나는 양의 정수를 곱하라는 뜻이다. 예를 들어 10!!은 10×8×6×4×2이며, 5!!은 5×3×1이다.

계승할 수 n보다 크지 않고 해당 수와 k의 배수 차이 나는 양의 정수를 곱하는 것을 k중 계승이라 하며, [math(n!_k)]로 나타낸다.
=== 소수 계승 ===
소수 계승은 해당 수 이하의 모든 소수(素數)를 곱하라는 뜻이다. 뒤에 #을 붙여 나타낸다.
예를 들어 19#은 19×17×13×11×7×5×3×2이다.