루빅스 큐브 (원본) (1)

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Rubik's Cube, 3×3×3 큐브

트위스티 퍼즐의 일종.

== 해법 ==
=== 조각 ===
루빅스 큐브의 조각은 3가지 종류가 있는데 다음과 같다.

* 중앙 조각: 6개
* 모서리 조각: 12개
* 꼭짓점 조각: 8개[* 중앙 조각은 한 면의 중앙에, 모서리 조각은 모서리에, 꼭짓점 조각은 꼭짓점에 위치한다.]

조각의 위치를 퍼뮤테이션이라고 하며, 그 위치에서 조각들이 뒤집히거나 돌아갈 수 있는데 이것을 오리엔테이션이라고 한다.

=== 회전 기호 ===
일반적으로 다음과 같은 회전기호를 사용한다. 한 회전을 나타낼 때 그 회전에서 돌아가는 면을 다음과 같이 나타낸다.

* F: 앞쪽 면
* B: 뒷쪽 면
* U: 윗쪽 면
* D: 아랫쪽 면
* R: 오른쪽 면
* L: 왼쪽 면

중간 면을 같이 돌릴 때는 소문자로 쓰고, 중간만 돌릴 때는 M(R과 L사이), E(U와 D사이), S(F와 B사이)를 쓴다. 퍼즐 전체를 돌릴 때에는 x, y, z를 쓰고, 돌아가는 방향은 M, E, S와 같다.

그리고 그 기호 뒤에는 그 면을 바라보았을 때 90도 돌아가는 경우에는 시계방향이면 뒤에 아무것도 붙히지 않고, 시계반대방향이면 뒤에 '를 붙힌다. 180도 돌아가는 경우에는 그 뒤에 2를 붙힌다. M, E, S는 L, U, F, x, y, z는 R, U, F면을 시계방향으로 돌릴 때와 같은 방향으로 돌아가는 회전을 말한다.

어떤 공식을 표기하기 위해서는 그 회전들을 위의 기호들을 사용하여 적용되는 순서대로 왼쪽부터 나열하면 된다.

=== 해법의 종류 ===
어떤 상황에서도 항상 최소회전을 찾는 해법을 신의 알고리즘이라고 한다.

대회 등에서 신의 알고리즘을 활용하기는 힘들며, 보통은 다른 해법을 사용하는데, 예를 들면 프리드리히 해법, 슐츠 해법, 패트러스 해법, 루 해법이 있다.

== 루빅스 큐브 군 ==
루빅스 큐브를 회전하여 만들 수 있는 조각이 움직이는 방식들을 모두 모든 집합들을 [math(G)]라고 하고, 연산 [math(\cdot)]를 [math(G)]의 두 원소를  왼쪽부터 연달아 적용하는 것으로 정의하자. 그러면 [math((G, \cdot ))]는 [[군]]이 된다.

=== 위수 ===
루빅스 큐브를 R, U, F, B, R, L만으로 회전한 경우에 항상 다음이 성립한다.

* 11개의 모서리 조각의 오리엔테이션이 정해지면 나머지 모서리 조각의 오리엔테이션은 하나로 정해진다.
* 7개의 꼭짓점 조각의 오리엔테이션이 정해지면 나머지 모서리 조각의 오리엔테이션은 하나로 정해진다.
* 센터조각은 반드시 제자리에만 존재한다.
* 모서리 조각과 꼭짓점 조각의 자리가 바뀌지 않는다.
* 모서리 조각과 꼭짓점 조각의 퍼뮤테이션은 반드시 짝치환이다.

또한 이를 만족하는 상황은 반드시 돌려서 만들 수 있다. 

여기에서 [math(|G|=2^{27} \times 3^{24} \times 5^3 \times 7^2 \times 11=43252003274489856000)]임을 구할 수 있다.

== 영상 ==
[youtube(HgEySd_N-6w)]

[Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])]