몫군 (원본) (1) - 시드위키

[Include(틀:가져옴,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]], L=[[https://web.archive.org/web/20160315204151/http://mathwiki.net/%EB%AA%AB%EA%B5%B0|링크]])]
몫군(Quotient group)은 어떤 군의 정규부분군의 잉여류들의 집합이 이루는 군이다.

== 정의 ==
군 [math(G)]에 대해 [math(H⊲G)]일 때 다음을 몫군이라고 한다:

　[math(G/H={gH|g∈G})]

몫군은 연산 [math((aH)⋅(bH)=(ab)H)] 에 관하여 군을 이룬다.

== 원소의 개수 ==
몫군이 유한군이면 원소의 갯수를 [math(|G:H|)]로 표기하며, 이를 G에서의 H의 지수(Index of H in G)라고 한다.

=== 성질 ===
유한군 [math(G)]에 대해 [math(|G|/|H|=|G:H|)]이다. ([[라그랑주 정리]])