시그마-대수 (원본) (1)

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σ-algebra(σ-대수)

특정한 부분집합들의 모임을 가리키는 단어이다.

== 정의 ==
[math(X)]가 집합일 때 [math(\mathfrak{M}\subset \mathcal{P}(X))]가 [math(X)] 위의 [math(\sigma)]-algebra라는 것은
* [math(\varnothing, X\in \mathfrak{M})]
* [math(A\in\mathfrak{M}\implies X\setminus A\in\mathfrak{M})]
* [math(A_1,A_2,\cdots,A_n,\cdots\in\mathfrak{M}\implies \displaystyle \bigcup^{\infty}_{n=1}A_n\in\mathfrak{M})]
을 만족하는 것을 말한다. 이 세 조건은 측도의 정의에 따라서 만들어졌다.

== 영상 ==
[youtube(VYeY1ZpO6vg)]

[Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])]