임펄스 응답 (원본) (1)

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시스템 T의 임펄스 응답(impulse Response, IR)은 입력 신호가 [math(\delta[n])]일 때의 출력 신호를 말한다. 즉, T의 임펄스 응답 [math(h[n])]에 대해 다음이 성립한다.

>[math(h[n] = T\{\delta[n]\})]

==선형 시불변 시스템과의 관계==
선형 시불변 시스템 T에 입력 신호 [math(x[n])]을 보내면 출력 신호 [math(y[n])]이 나오는데, 이 [math(y[n])]은 다음과 같다.

>[math(y[n]=(x*h)[n])]

=== 증명 ===
[math(\displaystyle T\{x[n]\}=T\left\{\sum_k^\ x[k]\delta[n-k]\right\})]
>[math(\ =\sum_k x[k] T\{\delta[n-k]\})] ( T는 선형 시스템 )
>[math(\ =\sum_k x[k] h[n-k]\\ \ =(x*h)[n])] ( T는 시불변 시스템 )

== 영상 ==
[youtube(u_-VXadzwvE)]

[Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])]