집합 (원본) (2) - 시드위키

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Set

특정한 성질을 갖는 [[원소]]들의 모임을 가리킨다. 집합은 게오르그 칸토어가 처음으로 체계적으로 연구하였다.

== 구분 ==
* 공집합 : 원소가 0개인 집합으로, {}이나 Ø로 나타낸다.
* 유한집합 : 원소의 개수가 한정되어 있는 집합으로, 공집합도 유한집합이다.
* 무한집합 : 유한집합이 아닌 집합이다.

== 포함 관계 ==
집합 A, B에 대해서,
* [math(a\in A)] : a는 A의 원소이다.
* [math(a\notin A)] : a는 A의 원소가 아니다.
* [math(A⊆B)] : A의 모든 원소는 B의 원소이다.
* [math(A⊂B)] : A의 모든 원소는 B의 원소이며, [math(B-A≠Ø)]이다. ([math(⊆)]의 의미로 쓰이기도 한다.)
* [math(A=B)] : [math(A⊆B)]이고 [math(B⊆A)]이다.

== 표현 방법 ==
=== 원소나열법 ===
집합 = {원소 1, 원소 2, 원소 3, …}과 같이 표시하는 방법으로, 원소 배열의 순서는 상관하지 않는다.

=== 조건제시법 ===
집합 = {원소|원소의 조건}과 같이 표시하는 방법으로, 원소의 조건에 부합하는 모든 원소들을 집합이 갖는다.

=== [[벤 다이어그램]] ===
벤 다이어그램은 서로 다른 집합 사이의 관계를 보여주기 위한 그림을 말한다. 긴 네모꼴로 전체 집합을, 내부에 원을 그려서 각 부분 집합을 나타낸다. 

== 원소의 개수 ==
집합 [math(A)]의 원소의 갯수는 [math(n(A))]와 같이 나타낸다. [math(A)]가 유한집합이면 [math(n(A))]는 [math(A)]의 [[기수]]이다.

== 보기 ==
* 집합론

== 영상 ==
[youtube(Xnnc4Mf500s)]

[Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])]