푸리에 변환 (원본) (2)

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Fourier Transform

적분변환 중 하나이다. 해석적 수론에서 자주 활용되고, 그 외에도 신호 처리, 이미지 처리, 양자 역학 등 다양한 분야에서 널리 사용된다.

== 정의 ==
다음과 같은 적분변환 <math>\widehat{f}</math>을 <math>f</math>의 푸리에 변환이라고 한다. 

><math>\widehat{f}(k)=\int_{T}e(-kx)f(x)dx</math>

여기서 T는 f의 정의역이다.

== 성질 ==
푸리에 변환의 역변환을 <math>{}^{-1}\widehat{f}</math>이라 하자.

* <math>{}^{-1}\widehat{f}(x)=\int_{{}^{-1}T}\widehat{f}(k)e(kx)dk</math>

* <math>\sum_{k=-\infty}^{\infty}\widehat{f}(k)=\sum_{n=-\infty}^{\infty}f(n)</math> (푸아송 합 공식)

== 영상 ==
[youtube(YsG8fJsH9JE)]

[Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])]