Lp 공간 (원본) (2) - 시드위키

[[분류:가져온 문서/오메가]]
L^^p^^ 공간

[math(L^p)] 놈이 주어진 함수공간.

== 정의 ==
[math((X,\Sigma,\mu))]가 가측공간이고 [math(f:X\to\Bbb{R})]이 가측함수일 때 [math(L^p)] 놈을 [math(|f|_p=\left( \int_X |f|^p d\mu\right)^{1/p})]로 정의한다. 이 때 [math(\mathcal{L}^p(X))]를 주어진 놈이 수렴하는 함수들의 집합으로 정의하고 이를 L^^p^^ 공간이라 부른다.

==ℓ^^p^^ 공간==
ℓ^^p^^ 공간은 놈 [math(\|\langle a_k\rangle\|_p=\sqrt[p]{\sum_{n=1}^\infty |a_n|^p})]이 수렴하는 수열들의 집합으로 정의된다. ℓ^^p^^ 공간은 L^^p^^ 공간의 특수한 경우이다.

== 영상 ==
[youtube(kN_K9aCMyNo)]

[Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])]