[Include(틀:가져옴,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]], L=[[https://web.archive.org/web/20160315203332/http://mathwiki.net/%EA%B5%90%EB%8C%80%EA%B5%B0|링크]])] 교대군(Alternating group)은 집합의 짝치환으로 이루어진 군이다. == 정의 == 대칭군의 치환 중에서 짝치환만 모은 군을 교대군이라고 한다. 연산은 그 치환들의 합성이다. 교대군은 [math(A_n)]으로 많이 쓰며, 이는 n개의 원소의 짝치환을 모은 군이다. == 성질 == 교대군이 가지는 흥미로운 성질 중의 하나는 [math(A_n)]은 [math(N=3)]이거나 [math(n\ge 5)]이면 단순군이 된다는 사실이다. [math(A_4)]는 클라인 4원군을 정규부분군으로 가지기 때문에 단순군이 될 수 없다.
