[Include(틀:가져옴,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]], L=[[https://web.archive.org/web/20160316024844/http://mathwiki.net/%EB%8B%A8%EC%88%9C%EA%B5%B0|링크]])]
단순군(Simple group)은 군의 일종이다. ~~이름처럼 정말 단순한 건 별로 없고 대부분은 복잡하다.~~
== 정의 ==
단순군은 자명군과 자기 자신 이외의 정규부분군을 가지지 않는 군으로 정의한다.
== 종류 ==
유한단순군에는 다음과 같은 종류가 있다.
* 소수 차수를 가지는 순환군([math(Z/pZ)])
* [math(N=3)]이거나 [math(n \ge 5)]인 교대군([math(A_n)])
* 16가지의 리 형태의 군
* 26개의 산재군
=== 순환군 ===
[math(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})]에서 n이 소수이면 이 군은 단순군이 된다.
=== 교대군 ===
[math(A_n)]에서 n이 3이거나 5이상이면 이 군은 단순군이 된다. 여기서 [math(A_3)]은 [math(\mathbb{Z}/3\mathbb{Z})]와 동형이라서 보통 5이상이라고만 한다.
=== 산재군 ===
26개의 산재군에는 다음이 있다.
* 매튜 군-5가지
* 콘웨이 군-3가지
* 장코 군-4가지
* 피셔 군-3가지
* 베이비 몬스터 군
* 몬스터 군
