[[분류:가져온 문서/오메가]]
집합론에서, 알레프 수는 정렬 가능한 집합이 가질 수 있는 집합의 크기를 가리킨다. [[선택공리]]가 가정되었을 때에는 임의의 [[기수]]는 알레프 수이므로 기수와 알레프 수의 구분이 크게 의미있지 않지만, 선택공리가 가정되지 않았을 때는 이 구분이 크게 유의미하다. 알레프 수는 [math(\aleph_\alpha)]와 같이 나타낸다.
== 정의 ==
알레프 수는 다음과 같이 귀납적으로 정의된다.
* <math>\aleph_0=\omega</math>
* <math>\aleph_{\alpha+1}=\aleph_\alpha^+</math>
* [math(\lambda)]가 극한서수이면 <math>\aleph_\lambda=\bigcup_{\alpha<\lambda}\aleph_\alpha</math>
== 성질 ==
임의의 알레프 수는 특정한 서수에 대응되며, 따라서 알레프 수들의 모임은 진모임이다.
[Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])]
