[Include(틀:가져옴,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]], L=[[https://archive.ph/Wi0B7|링크]])]
이상적분(Improver integral)은 함수가 무한대로 발산하거나 정의가 제대로 안 되는 지점에서도 적분을 하기 위해서 도입된 개념이다.
== 정의 ==
=== 한쪽 끝이 무한대인 이상적분 ===
한쪽 끝이 무한대인 이상적분은 무한대로 가는 끝을 다른 수로 바꿔 적분한 다음 그 수가 무한대로 가는 극한을 취한다.
* [math(\displaystyle\int_a^\infty f(x)dx = \lim_{b\to\infty}\int_a^b f(x)dx)]
* [math(\displaystyle\int_{-\infty}^a f(x)dx = \lim_{b\to-\infty}\int_b^a f(x)dx)]
=== 한쪽 끝에서 함수값이 정의가 안 되는 경우의 이상적분 ===
이 경우도 무한대와 마찬가지로 이상적분이 정의된다. 가령 [math(f:[a,b]\to \Bbb{R})]이 임의의 [math(c\in[a,b])]에 대해 [math([c,b])] 위에서 적분 가능하다면
[math(\int_a^b f(x)dx=\lim_{c\to a}\int_c^b f(x)dx)]
로 정의한다.
