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Rule of inference, inference rule
논리학에서 어느 명제에서 다른 명제를 이끌어내는 규칙을 말한다. 논리 체계마다 추론 규칙의 갯수는 차이가 있다.
== 종류 ==
다음은 추론 규칙들의 목록과 그 설명이다.
=== 명제 논리에서의 추론 규칙 ===
* 전건 긍정 (Modus ponens) : <math>\frac{P, P \rightarrow Q}{\therefore Q}.</math>
>일요일이다. 일요일엔 비가 온다.
>∴ 비가 온다.
* 후건 부정 (Modus tollens) : <math>\frac{P \rightarrow Q, \neg Q }{\therefore \neg P}.</math>
>일요일엔 비가 온다. 비가 오지 않는다.
>∴ 일요일이 아니다.
* 연언 도입 (Conjunction introduction) : <math>\frac{P, Q}{\therefore P \wedge Q}.</math>
>일요일이다. 비가 온다.
>∴ 일요일이고 비가 온다.
* 연언 소거 (Conjunction elimination) 또는 단순화(Simplication) : <math>\frac{P\wedge Q}{\therefore P}.</math>
> 일요일에 비가 온다.
>∴ 일요일이다.
* 선언 도입 (Disjunction introduction) 또는 가산(Addition) : <math>\frac{P}{\therefore P\vee Q}.</math>
>일요일이다.
>∴ 일요일이거나 비가 온다.
* 선언 소거 (Disjunction elimination) : <math>\frac{P\to Q, R\to Q, P\vee R}{\therefore Q}.</math>
>일요일에는 비가 온다. 여행 가는 날에는 비가 온다. 일요일이거나 여행 가는 날이다.
>∴ 비가 온다.
*가언적 삼단논법 (Hypothetical syllogism) : <math>\frac{P\to Q, Q\to R}{\therefore P\to R}.</math>
>일요일에는 비가 온다. 비가 오면 여행을 갈 수 없다.
>∴ 일요일에는 여행을 갈 수 없다.
*선언적 삼단논법 (Disjunctive syllogism) : <math>\frac{P\vee Q, \neg P}{\therefore Q}.</math>
>일요일이거나 비가 온다. 일요일이 아니다.
>∴ 비가 온다.
* 구성적 양도논법 (Constructive dilemma) : <math>\frac{P\to Q, R\to S, P\vee R}{\therefore Q\vee S}.</math>
>일요일은 흐리다. 여행 가는 날에는 비가 온다. 일요일이거나 여행 가는 날이다.
>∴ 흐리거나 비가 온다.
* 파괴적 양도논법 (Constructive dilemma) : <math>\frac{P\to Q,R\to S, \neg Q\vee \neg S}{\therefore \neg P\vee \neg R}.</math>
>일요일은 흐리다. 여행 가는 날에는 비가 온다. 흐리지 않거나 비가 오지 않는다.
>∴ 일요일이 아니거나 여행 가는 날이 아니다.
=== 술어 논리에서의 추론 규칙 ===
* 전칭 일반화 (Universal generalization) : <math>\frac{P(a)}{\therefore \forall x P(x)}.</math>
>[math(P(a))]가 참이면 전칭 기호를 붙일 수 있다.
* 전칭 실례화 (Universal instantiation) : <math>\frac{\forall x P(x) }{\therefore P(a)}.</math>
>[math(\forall x P(x))]이면 논의 영역 내 임의의 [math(a)]에 대해 [math(P(a))]이다.
* 존재 일반화 (Existential generalization) : <math>\frac{P(a) }{\therefore\exists x P(x)}.</math>
>[math(P(a))]가 논의 영역 내 한 요소 [math(a)]에 대해 참이면 존재 기호를 붙일 수 있다.
* 존재 실례화 (Existential instantiation) : <math>\frac{\exists x P(x) }{\therefore P(a)}.</math>
>[math(\exists x P(x))]이면 [math(P(a))]가 참이 되는 논의 영역 내 [math(a)]가 존재한다.
== 영상 ==
[youtube(6FzLdi4sJIk)]
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