[[분류:가져온 문서/오메가]]
Measure
[math(X)]가 [[가측공간|가측공간]]일 때 다음을 만족하는 [math(\mu:\mathfrak{M}\to \Bbb{R}^+\cup \{0\}\cup \{\infty\})]를 말한다.
* (i) [math(\phi)]를 공집합이라 할 때 [math(\mu(\phi)=0)]
* (ii) [math(A_1,\cdots,A_n,\cdots)]가 [math(\mathfrak{M})]의 원소들이라고 하면
><math>\mu\left(\bigcup^{\infty}_{n=1}A_n\right)=\sum^{\infty}_{n=1}\mu(A_n)</math>이다.
이는 르베그 적분을 정의하는 데 이용된다.
== 성질과 더 많은 정의 ==
[math(\mu)]가 [math(X)]의 측도일 때 [math(\mu(A))]가 [math(0)]이면 [math(A)]를 [math(\mu)]-공집합이라고 하자. 그러면 셀 수 있는 공집합들의 합집합은 여전히 공집합이다.
[Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])]
