[[분류:가져온 문서/오메가]] Compactness theorem 수리논리학의 기초적인 정리 중 하나로, 특정한 일차 이론의 모형의 존재성을 보이는 요긴한 방법을 제공하는 정리이다. == 진술 == 컴팩트성 정리는 다음과 같은 형태로 진술된다. * [math(\Sigma\models\phi)]이면 [math(\Sigma)]의 유한 부분집합 [math(\Sigma_0)]이 있어 [math(\Sigma_0\models\phi)]이다. * 문장들의 집합 [math(\Sigma)]의 임의의 유한 부분집합이 모형을 가지면 [math(\Sigma)]도 모형을 가진다. == 선택공리와의 관계 == 비가산 언어에 대한 컴팩트성 정리는 [[불 소 아이디얼 정리]]와 동치이다. [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])]
