[[분류:가져온 문서/오메가]]
Grothendieck Universe
다음 성질을 만족하는 집합 U를 말한다.
1. [math(U)]는 추이적이다. 즉, [math(x\in y)], [math(y\in U)]이면 [math(x\in U)]이다.
2. [math(x,y\in U)]이면 [math(\{x,y\}\in U)]이다.
3. [math(x\in U)]이면 [math(\mathcal{P}(x)\in U)]이다. 이 때 [math(\mathcal{P}(x))]는 [math(x)]의 멱집합이다.
4. [math(S\in U)]이면 [math(\bigcup S\in U)]이다.
집합론에서 특정한 '크기'를 갖는 집합을 정의하기 위해 도입된 개념으로, 이는 주로 범주론, 특히 대수기하학 분야에서 작은 범주(small category)와 큰 범주(large category)를 구분하고, 집합론적인 토대를 제공하는 데 중요한 역할을 한다.
[Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])]
