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순환군(Cyclic group)이란 하나의 원소가 존재하여, 그 군의 모든 원소가 그 원소의 거듭제곱으로 표현 가능한 군을 말한다. 일반적으로 n개의 원소가 있는 순환군을 [math(\mathbb{Z}/n \mathbb{Z})]로 표기한다.
== 정의 ==
[[군의 생성원]]의 원소가 하나인 [[군]]을 순환군이라고 한다.
== 예시 ==
* 자명군은 순환군이다.
* [[정수]]는 순환군이다.
== 특성 ==
모든 순환군은 [[아벨 군]]이며, 원소가 소수개 있는 순환군은 모두 단순군이다. 또한 순환군은 [math(\mathbb{Z}/n \mathbb{Z})] 또는 [math(\mathbb{Z})]와 동형이다.
[Include(틀:가져옴,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]], L=[[https://web.archive.org/web/20160316023208/http://mathwiki.net/%EC%88%9C%ED%99%98%EA%B5%B0|링크]])]
