결합법칙

결합법칙(Associativity)은 마그마(M,\\cdot)에서 연산의 순서와 상관 없이 그 결과값이 같은 성질이다.

목차

1. 정의
2. 예시

1. 정의 _{✎ ⊖}

마그마 (M,\\cdot)의 이항연산 \\cdot이 결합법칙을 만족한다는 것은 임의의 a,b,c \\in M에 대하여 (a \\cdot b) \\cdot c=a \\cdot (b \\cdot c)가 성립한다는 것이다.

이 때 괄호를 생략하여 a⋅b⋅c와 같이 쓸 수 있다. 결합법칙이 성립하는 마그마를 반군이라고 한다.

2. 예시 _{✎ ⊖}

\\Bbb Z 위에서 -는 결합법칙을 만족하지 않는다.
\\Bbb R 위에서 \\times는 결합법칙을 만족한다.
행렬의 곱셈은 결합법칙을 만족한다.

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1. 정의 ✎ ⊖

2. 예시 ✎ ⊖

1. 정의 _{✎ ⊖}

2. 예시 _{✎ ⊖}