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Product Topology
두 위상공간의 곱에 대해 자연스럽게 정의되는 위상이다.
1. 정의 ✎ ⊖
위상공간 (X,\\mathcal T_1)과 (Y,\\mathcal T_2)에 대해
\\{U\\times V\\mid U\\in \\mathcal T_1,\\ V\\in \\mathcal T_2\\}
를 기저로 갖는 곱집합 X\\times Y의 위상을 그 곱위상이라고 한다.
\\{U\\times V\\mid U\\in \\mathcal T_1,\\ V\\in \\mathcal T_2\\}
를 기저로 갖는 곱집합 X\\times Y의 위상을 그 곱위상이라고 한다.
2. 성질 ✎ ⊖
- \\mathcal T_1의 기저 \\mathcal B_1과 \\mathcal T_2의 기저 \\mathcal B_2에 대해
\\{B_1\\times B_2\\mid B_i\\in\\mathcal T_i\\}
는 X\\times Y의 곱위상의 기저이다.
