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닫힘(대수학)

최근 수정 시각 : 2022-09-15 12:09:10 | 조회수 : 7
대수학에서 닫힘(closure)은 집합 위에서 정의된 연산의 결과가 항상 집합의 원소임을 말한다.

목차

1. 정의
2. 예시

1. 정의 ✎ ⊖

집합 A의 원소들에 의한 연산의 결과가 항상 A의 원소일 때, A가 그 연산에 의해 닫혀있다고 한다.

2. 예시 ✎ ⊖

  • \\Bbb N은 이항연산 −에 의해 닫혀있지 않다.
  • \\Bbb R은 이항연산 +,×에 의해 닫혀있다.