부분기저

최근 수정 시각 : 2023-05-10 18:13:35 | 조회수 : 33

Subbasis

원소들의 유한교집합으로 집합 XX의 위상의 기저를 만들 수 있는 XX의 부분집합의 모임이다.

목차

1. 정의
2. 성질
3. 영상

1. 정의

집합 XX에 대해 합집합이 XX가 되는, 즉 XX를 덮는 XX의 부분집합의 모임 S\mathcal SXX의 부분기저라고 한다.

2. 성질

부분기저 S\mathcal S의 원소들의 유한교집합의 모임을 B\mathcal B라 하면, B\mathcal B는 기저가 된다. B\mathcal B로 생성된 XX의 위상을 S\mathcal S에 의해 생성된 위상(topology generated by S\mathcal S)이라고 한다.

3. 영상



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