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약미분

최근 수정 시각 : 2023-05-22 00:20:54 | 조회수 : 23
Weak derivative

함수의 미분을 일반화시킨 것을 말한다.

목차

1. 정의

1. 정의 ✎ ⊖

함수 uu가 [a,b][a,b] 위에서 적분 가능한 함수일 때 [a,b][a,b] 위에서의 uu의 약미분이 vv라는 것은 f(a)=f(b)=0f(a)=f(b)=0인 임의의 미분가능한 함수 ff에 대해
∫abf′(x)u(x)dx=−∫abf(x)v(x)dx\int_a^b f'(x)u(x)dx = -\int_a^b f(x)v(x)dx
인 것이다. 약미분의 정의는 부분적분에서 유래했다.

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