영인자

최근 수정 시각 : 2023-05-22 01:05:53 | 조회수 : 30

RR 위의 원소 aa에 대해 ab=0ab=0을 만족하는 0이 아닌 bRb\in R이 존재하면 aa를 좌영인자(left zero divisor)라고 하며, ba=0b'a=0을 만족하는 0이 아닌 bRb' \in R이 존재하면 우영인자(right zero divisor)라고 한다. 그리고 어떤 원소가 좌영인자이거나 우영인자이면 이를 영인자(zero divisor)라고 부른다. 즉, 환 RR 위의 원소 aa가 두 조건
  • a0a\ne 0
  • ab=0ab=0이거나 ba=0ba=0인 0이 아닌 bRb\in R가 존재한다.

를 만족하면 aa를 영인자라고 한다.

목차

1. 예시
2. 영상

1. 예시

FF 위의 2차 정사각행렬 환에서
  • [1000][0001]=[0000]\begin{bmatrix}1 & 0 \\ 0 & 0\end{bmatrix}\begin{bmatrix}0 & 0 \\ 0 & 1\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0 & 0 \\ 0 & 0\end{bmatrix}

2. 영상



이 문서의 내용 중 전체 또는 일부는 오메가에서 가져왔으며 CC BY-NC-SA 3.0에 따라 이용할 수 있습니다.