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환 R 위의 원소 a에 대해 ab=0을 만족하는 0이 아닌 b\\in R이 존재하면 a를 좌영인자(left zero divisor)라고 하며, b'a=0을 만족하는 0이 아닌 b' \\in R이 존재하면 우영인자(right zero divisor)라고 한다. 그리고 어떤 원소가 좌영인자이거나 우영인자이면 이를 영인자(zero divisor)라고 부른다. 즉, 환 R 위의 원소 a가 두 조건
- a\\ne 0
- ab=0이거나 ba=0인 0이 아닌 b\\in R가 존재한다.
를 만족하면 a를 영인자라고 한다.
1. 예시 ✎ ⊖
체 F 위의 2차 정사각행렬 환에서
- \\begin{bmatrix}1 & 0 \\\\ 0 & 0\\end{bmatrix}\\begin{bmatrix}0 & 0 \\\\ 0 & 1\\end{bmatrix}=\\begin{bmatrix}0 & 0 \\\\ 0 & 0\\end{bmatrix}
