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Measure
X가 가측공간일 때 다음을 만족하는 \\mu:\\mathfrak{M}\\to \\Bbb{R}^+\\cup \\{0\\}\\cup \\{\\infty\\}를 말한다.
- (i) \\phi를 공집합이라 할 때 \\mu(\\phi)=0
- (ii) A_1,\\cdots,A_n,\\cdots가 \\mathfrak{M}의 원소들이라고 하면
\\mu\\left(\\bigcup^{\\infty}_{n=1}A_n\\right)=\\sum^{\\infty}_{n=1}\\mu(A_n)이다.
이는 르베그 적분을 정의하는 데 이용된다.
1. 성질과 더 많은 정의 ✎ ⊖
\\mu가 X의 측도일 때 \\mu(A)가 0이면 A를 \\mu-공집합이라고 하자. 그러면 셀 수 있는 공집합들의 합집합은 여전히 공집합이다.
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