최근 편집
최근 토론
게시판 메인
도구
투표
무작위 문서
스킨 설정
파일 올리기
기타 도구
216.73.216.27
IP
사용자 도구
사용자 설정
로그인
회원 가입
최근 편집
최근 토론
돌아가기
삭제
이동
파일 올리기
갈루아 군
(편집)
(불러오기)
(편집 필터 규칙)
[[분류:가져온 문서/오메가]] '''갈루아 군'''(Galois group)이란 [math(L)]과 [math(K)]가 field고 [math(L/K)]가 갈루아 확장일 때 [math(\text{Aut}(L/K))]를 말한다. 즉, 1. [math(\sigma:L\to L)]은 전단사이면서 [math(x,y\in L)]이면 [math(\sigma(x+y)=\sigma(x)+\sigma(y))] 이고 [math(\sigma (xy)=(\sigma x) (\sigma y))]. 2. [math(a\in K)]일 때 [math(\sigma a=a)]. 이 둘을 만족하는 [math(\sigma)]([math(L/K)]의 자기동형사상)들의 모임이다. 그리고 이 때 [math(\text{Gal}(L/K):=\text{Aut}(L/K))]라고 정의한다. 즉 [math(\text{Gal}(L/K))]는 [math(L/K)]의 자기동형사상들의 모임이다. 그러면 이것은 [[군]]이 되고 유용한 성질을 가지게 된다. == 성질 == [math(L/K)]가 유한확대일 때 갈루아 확장인 것과 [math(\text{Aut}(L/K))]의 순서가 [math(L/K)]의 차수와 같다는 것과 동치이다. == 영상 == [youtube(gxxhxzmEG_o)] [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])]
(임시 저장)
(임시 저장 불러오기)
기본값
모나코 에디터
normal
namumark
namumark_beta
macromark
markdown
custom
raw
(↪️)
(💎)
(🛠️)
(추가)
[[분류:가져온 문서/오메가]] '''갈루아 군'''(Galois group)이란 [math(L)]과 [math(K)]가 field고 [math(L/K)]가 갈루아 확장일 때 [math(\text{Aut}(L/K))]를 말한다. 즉, 1. [math(\sigma:L\to L)]은 전단사이면서 [math(x,y\in L)]이면 [math(\sigma(x+y)=\sigma(x)+\sigma(y))] 이고 [math(\sigma (xy)=(\sigma x) (\sigma y))]. 2. [math(a\in K)]일 때 [math(\sigma a=a)]. 이 둘을 만족하는 [math(\sigma)]([math(L/K)]의 자기동형사상)들의 모임이다. 그리고 이 때 [math(\text{Gal}(L/K):=\text{Aut}(L/K))]라고 정의한다. 즉 [math(\text{Gal}(L/K))]는 [math(L/K)]의 자기동형사상들의 모임이다. 그러면 이것은 [[군]]이 되고 유용한 성질을 가지게 된다. == 성질 == [math(L/K)]가 유한확대일 때 갈루아 확장인 것과 [math(\text{Aut}(L/K))]의 순서가 [math(L/K)]의 차수와 같다는 것과 동치이다. == 영상 == [youtube(gxxhxzmEG_o)] [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])]
비로그인 상태입니다. 편집한 내용을 저장하면 지금 접속한 IP가 기록됩니다.
편집을 전송하면 당신은 이 문서의 기여자로서 본인이 작성한 내용이
CC BY 4.0
에 따라 배포되고, 기여한 문서의 하이퍼링크나 URL로 저작자 표시가 충분하다는 것에 동의하는 것입니다.
전송
미리보기
