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개집합
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[[분류:가져온 문서/오메가]] 개집합(Open set), 혹은 열린 집합은 직관적으로 그에 속하는 임의의 점이 어떤 방향으로든 작게 움직여도 그 집합에 속한다는 것을 의미한다. 특별히, 점 [math(x)]를 포함하는 열린 집합을 [math(x)]의 근방(neighborhood)라고 한다. == 정의 == 위상공간 [math((X,\tau))]에 대해 [math(\tau)]의 원소를 [math(X)]의 '''열린 집합'''이라고 한다. == 성질 == 위상의 정의에 따라 다음을 만족한다. 1. [math(\emptyset,X)]는 열려있다. 2. 임의의 열린 집합의 모임의 합집합은 열려있다. 3. 유한한 열린 집합의 모임의 교집합은 열려있다. == 영상 == [youtube(v_7qAkuTMfU)] [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])]
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[[분류:가져온 문서/오메가]] 개집합(Open set), 혹은 열린 집합은 직관적으로 그에 속하는 임의의 점이 어떤 방향으로든 작게 움직여도 그 집합에 속한다는 것을 의미한다. 특별히, 점 [math(x)]를 포함하는 열린 집합을 [math(x)]의 근방(neighborhood)라고 한다. == 정의 == 위상공간 [math((X,\tau))]에 대해 [math(\tau)]의 원소를 [math(X)]의 '''열린 집합'''이라고 한다. == 성질 == 위상의 정의에 따라 다음을 만족한다. 1. [math(\emptyset,X)]는 열려있다. 2. 임의의 열린 집합의 모임의 합집합은 열려있다. 3. 유한한 열린 집합의 모임의 교집합은 열려있다. == 영상 == [youtube(v_7qAkuTMfU)] [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])]
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