개집합(Open set), 혹은 열린 집합은 직관적으로 그에 속하는 임의의 점이 어떤 방향으로든 작게 움직여도 그 집합에 속한다는 것을 의미한다. 특별히, 점
x를 포함하는 열린 집합을
x의 근방(neighborhood)라고 한다.
위상공간
(X,τ)에 대해
τ의 원소를
X의
열린 집합이라고 한다.
위상의 정의에 따라 다음을 만족한다.
1.
∅,X는 열려있다.
2. 임의의 열린 집합의 모임의 합집합은 열려있다.
3. 유한한 열린 집합의 모임의 교집합은 열려있다.
