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공종도
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[[분류:가져온 문서/오메가]] 수학에서, '''공종도'''(Cofianlity)란 어느 순서집합의 공종 부분집합의 최대 농도를 가리킨다. 일반적인 순서집합에 대한 공종도의 정의는 선택공리에 의존한다. == 서수의 공종도 == 서수의 공종도 역시 일반적인 공종도와 비슷하게 정의한다. 구체적으로, [math(\alpha)]가 서수일 때 [math(\alpha)]의 공종도는 [math(\alpha)] 위에서 비유계인 부분집합의 순서형 중 최소인 것을 말한다. [math(\operatorname{cf}\alpha)]로 표기하며, 다음 성질들을 만족한다. * [math(\operatorname{cf}\alpha = \operatorname{cf}\operatorname{cf}\alpha)]. * [math(f:\alpha\to\beta)]가 강증가 비유계 함수이면 [math(\operatorname{cf}\alpha=\operatorname{cf}\beta)]. * [math(\operatorname{cf}\alpha)]는 알레프 수이다. [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])]
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[[분류:가져온 문서/오메가]] 수학에서, '''공종도'''(Cofianlity)란 어느 순서집합의 공종 부분집합의 최대 농도를 가리킨다. 일반적인 순서집합에 대한 공종도의 정의는 선택공리에 의존한다. == 서수의 공종도 == 서수의 공종도 역시 일반적인 공종도와 비슷하게 정의한다. 구체적으로, [math(\alpha)]가 서수일 때 [math(\alpha)]의 공종도는 [math(\alpha)] 위에서 비유계인 부분집합의 순서형 중 최소인 것을 말한다. [math(\operatorname{cf}\alpha)]로 표기하며, 다음 성질들을 만족한다. * [math(\operatorname{cf}\alpha = \operatorname{cf}\operatorname{cf}\alpha)]. * [math(f:\alpha\to\beta)]가 강증가 비유계 함수이면 [math(\operatorname{cf}\alpha=\operatorname{cf}\beta)]. * [math(\operatorname{cf}\alpha)]는 알레프 수이다. [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])]
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