공종도

수학에서, 공종도(Cofianlity)란 어느 순서집합의 공종 부분집합의 최대 농도를 가리킨다. 일반적인 순서집합에 대한 공종도의 정의는 선택공리에 의존한다.

목차

1. 서수의 공종도

1. 서수의 공종도 _{✎ ⊖}

서수의 공종도 역시 일반적인 공종도와 비슷하게 정의한다. 구체적으로, \\alpha가 서수일 때 \\alpha의 공종도는 \\alpha 위에서 비유계인 부분집합의 순서형 중 최소인 것을 말한다. \\operatorname{cf}\\alpha로 표기하며, 다음 성질들을 만족한다.

\\operatorname{cf}\\alpha = \\operatorname{cf}\\operatorname{cf}\\alpha.
f:\\alpha\\to\\beta가 강증가 비유계 함수이면 \\operatorname{cf}\\alpha=\\operatorname{cf}\\beta.
\\operatorname{cf}\\alpha는 알레프 수이다.

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1. 서수의 공종도 ✎ ⊖

1. 서수의 공종도 _{✎ ⊖}