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교환법칙
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[[분류:가져온 문서/오메가]] commutative rule 교환법칙은 어떤 연산이 만족시킬 수 있는 성질 중 하나이다. == 정의 == 집합 [math(G)]와 그 위의 이항연산 [math(\circ)]에 대해서 다음이 성립한다고 하자. [math(G)]의 임의의 원소 [math(a)], [math(b)]에 대해 [math(a \circ b = b \circ a)] 이 때 연산 [math(\circ)]가 교환법칙을 만족한다고 한다. == 예시 == * 덧셈(+)은 자연수, 정수, 유리수, 실수, 복소수, 행렬에 대해서 항상 교환법칙이 성립힌다. * [[곱셈]](×)은 자연수, 정수, 유리수, 실수, 복소수에 대해서 항상 교환법칙이 성립한다. * 뺄셈(-)과 나눗셈(÷)은 교환법칙이 성립하지 않는다. ([math(2-(-1)\not =(-1)-2)], [math(\frac{2}{-1} \not = \frac{-1}{2})]) * 함수의 합성은 교환법칙이 성립하지 않는다. * 군에 대해서 그 연산이 교환법칙이 성립하면 그 군은 [[아벨 군]]이 된다. == 보기 == * [[결합법칙]] == 영상 == [youtube(jfPttlfuBV0)] [Include(틀:가져옴,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]], L=[[https://web.archive.org/web/20160315142059/http://mathwiki.net/%EA%B5%90%ED%99%98%EB%B2%95%EC%B9%99|링크]])]
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[[분류:가져온 문서/오메가]] commutative rule 교환법칙은 어떤 연산이 만족시킬 수 있는 성질 중 하나이다. == 정의 == 집합 [math(G)]와 그 위의 이항연산 [math(\circ)]에 대해서 다음이 성립한다고 하자. [math(G)]의 임의의 원소 [math(a)], [math(b)]에 대해 [math(a \circ b = b \circ a)] 이 때 연산 [math(\circ)]가 교환법칙을 만족한다고 한다. == 예시 == * 덧셈(+)은 자연수, 정수, 유리수, 실수, 복소수, 행렬에 대해서 항상 교환법칙이 성립힌다. * [[곱셈]](×)은 자연수, 정수, 유리수, 실수, 복소수에 대해서 항상 교환법칙이 성립한다. * 뺄셈(-)과 나눗셈(÷)은 교환법칙이 성립하지 않는다. ([math(2-(-1)\not =(-1)-2)], [math(\frac{2}{-1} \not = \frac{-1}{2})]) * 함수의 합성은 교환법칙이 성립하지 않는다. * 군에 대해서 그 연산이 교환법칙이 성립하면 그 군은 [[아벨 군]]이 된다. == 보기 == * [[결합법칙]] == 영상 == [youtube(jfPttlfuBV0)] [Include(틀:가져옴,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]], L=[[https://web.archive.org/web/20160315142059/http://mathwiki.net/%EA%B5%90%ED%99%98%EB%B2%95%EC%B9%99|링크]])]
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