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구조(수리논리학)
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[[분류:가져온 문서/오메가]] 모형 이론에서 구조(Structure)란 어떤 집합 위에 함수, 관계, 상수 등을 부여한 것을 말한다. 직관적으로 말하자면, 어느 부호가 주어졌을 때 그 부호를 갖는 구조는 주어진 부호를 '실현하는 세계'라고 볼 수 있다. == 정의 == 구조 [math(\mathfrak{A})]는 삼중쌍 [math((|\mathfrak{A}|,\sigma,I))]으로 이뤄진다. 이 때 [math(|\mathfrak{A}|)]는 논의 영역(domain of discourse), [math(\sigma)]는 부호(signature), [math(I)]는 해석 함수(interpretation function)라 한다. === 논의 영역 === 논의 영역(Domain), 혹은 기반 집합(Underlying set)은 구조가 기반으로 하고 있는 집합을 가리킨다. 양화사 기호의 논의 범위는 논의 영역으로 한정되며, 논의 영역은 [math(|\mathfrak{A}|)]와 같이 나타낸다. === 부호 === 부호(signature)는 관계 기호, 함수 기호, 상수 기호, 그리고 각 기호들의 자릿수 함수(arity)로 이루어져 있다. === 해석 함수 === 해석 함수는 부호들의 실제적인 의미를 부여해주는 함수이다. [Include(틀:가져옴,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]], L=[[https://archive.ph/87FON|링크]])]
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[[분류:가져온 문서/오메가]] 모형 이론에서 구조(Structure)란 어떤 집합 위에 함수, 관계, 상수 등을 부여한 것을 말한다. 직관적으로 말하자면, 어느 부호가 주어졌을 때 그 부호를 갖는 구조는 주어진 부호를 '실현하는 세계'라고 볼 수 있다. == 정의 == 구조 [math(\mathfrak{A})]는 삼중쌍 [math((|\mathfrak{A}|,\sigma,I))]으로 이뤄진다. 이 때 [math(|\mathfrak{A}|)]는 논의 영역(domain of discourse), [math(\sigma)]는 부호(signature), [math(I)]는 해석 함수(interpretation function)라 한다. === 논의 영역 === 논의 영역(Domain), 혹은 기반 집합(Underlying set)은 구조가 기반으로 하고 있는 집합을 가리킨다. 양화사 기호의 논의 범위는 논의 영역으로 한정되며, 논의 영역은 [math(|\mathfrak{A}|)]와 같이 나타낸다. === 부호 === 부호(signature)는 관계 기호, 함수 기호, 상수 기호, 그리고 각 기호들의 자릿수 함수(arity)로 이루어져 있다. === 해석 함수 === 해석 함수는 부호들의 실제적인 의미를 부여해주는 함수이다. [Include(틀:가져옴,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]], L=[[https://archive.ph/87FON|링크]])]
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