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단순군
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[[분류:가져온 문서/오메가]] 단순군(Simple group)은 군의 일종이다. ~~이름처럼 정말 단순한 건 별로 없고 대부분은 복잡하다.~~ == 정의 == 단순군은 자명군과 자기 자신 이외의 정규부분군을 가지지 않는 군으로 정의한다. == 종류 == 유한단순군에는 다음과 같은 종류가 있다. * 소수 차수를 가지는 순환군([math(Z/pZ)]) * [math(N=3)]이거나 [math(n \ge 5)]인 교대군([math(A_n)]) * 16가지의 리 형태의 군 * 26개의 산재군 === 순환군 === [math(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})]에서 n이 소수이면 이 군은 단순군이 된다. === 교대군 === [math(A_n)]에서 n이 3이거나 5이상이면 이 군은 단순군이 된다. 여기서 [math(A_3)]은 [math(\mathbb{Z}/3\mathbb{Z})]와 동형이라서 보통 5이상이라고만 한다. === 산재군 === 26개의 산재군에는 다음이 있다. * 매튜 군-5가지 * 콘웨이 군-3가지 * 장코 군-4가지 * 피셔 군-3가지 * 하라다-노턴 군 * 라이온스 군 * 톰슨 군 * 베이비 몬스터 군 * 몬스터 군 [Include(틀:가져옴,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]], L=[[https://web.archive.org/web/20160316024844/http://mathwiki.net/%EB%8B%A8%EC%88%9C%EA%B5%B0|링크]])]
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[[분류:가져온 문서/오메가]] 단순군(Simple group)은 군의 일종이다. ~~이름처럼 정말 단순한 건 별로 없고 대부분은 복잡하다.~~ == 정의 == 단순군은 자명군과 자기 자신 이외의 정규부분군을 가지지 않는 군으로 정의한다. == 종류 == 유한단순군에는 다음과 같은 종류가 있다. * 소수 차수를 가지는 순환군([math(Z/pZ)]) * [math(N=3)]이거나 [math(n \ge 5)]인 교대군([math(A_n)]) * 16가지의 리 형태의 군 * 26개의 산재군 === 순환군 === [math(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})]에서 n이 소수이면 이 군은 단순군이 된다. === 교대군 === [math(A_n)]에서 n이 3이거나 5이상이면 이 군은 단순군이 된다. 여기서 [math(A_3)]은 [math(\mathbb{Z}/3\mathbb{Z})]와 동형이라서 보통 5이상이라고만 한다. === 산재군 === 26개의 산재군에는 다음이 있다. * 매튜 군-5가지 * 콘웨이 군-3가지 * 장코 군-4가지 * 피셔 군-3가지 * 하라다-노턴 군 * 라이온스 군 * 톰슨 군 * 베이비 몬스터 군 * 몬스터 군 [Include(틀:가져옴,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]], L=[[https://web.archive.org/web/20160316024844/http://mathwiki.net/%EB%8B%A8%EC%88%9C%EA%B5%B0|링크]])]
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