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덧셈적 함수(수론)
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[[분류:가져온 문서/오메가]] 수론에서 덧셈적 함수(Additive function) 혹은 가법적 함수는 서로소인 자연수 [math(m,n)]에 대하여 [math(f(mn)=f(m)+f(n))]인 수론적 함수 [math(f)]를 말한다. 정수들의 소인수 분해와 관련된 다양한 성질을 연구하는 데 활용된다. == 정의 == 수론적 함수 [math(f)]에 대하여 [math(m,n \in \Bbb N,\ (m,n)=1)]일 때 [math(f(mn)=f(m)+f(n))]이 성립하면 [math(f)]를 덧셈적이라고 한다. 여기서 [math((m,n)=1)]은 [math(m)]과 [math(n)]이 서로소임을 의미한다. === 완전 덧셈적 === 임의의 자연수 [math(m,n)]에 대하여 [math(f(mn)=f(m)+f(n))]이 성립할 경우 [math(f)]를 완전 덧셈적(completely additive, totally additive) 혹은 완전 가법적이라고 한다. [Include(틀:가져옴,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]], L=[[https://archive.ph/y42Gd|링크]])]
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