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보렐 집합
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[[분류:가져온 문서/오메가]] 수학에서, 보렐 집합(Borel set)은 개집합들과 특정한 집합 연산들에 의해 생성되는 집합들을 말한다. == 정 의== [math(X)]가 위상공간일 때 보렐 집합은 다음과 같이 귀납적으로 정의된다. * 임의의 개집합은 보렐 집합이다. * [math(A)]가 보렐 집합이면 그 여집합도 보렐 집합이다. * [math(A_1)], [math(A_2)], [math(\cdots)]가 보렐 집합이면 그 가산 합집합 [math(\bigcup_{n=1}^\infty A_n)]도 보렐 집합이다. 이와 동치로, [math(X)]가 위상공간일 때 모든 [[개집합]]들을 포함하고 여집합, 가산 합집합에 대해 닫혀 있는 집합 대수를 보렐 집합들의 대수로 정의할 수 있다. [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])]
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[[분류:가져온 문서/오메가]] 수학에서, 보렐 집합(Borel set)은 개집합들과 특정한 집합 연산들에 의해 생성되는 집합들을 말한다. == 정 의== [math(X)]가 위상공간일 때 보렐 집합은 다음과 같이 귀납적으로 정의된다. * 임의의 개집합은 보렐 집합이다. * [math(A)]가 보렐 집합이면 그 여집합도 보렐 집합이다. * [math(A_1)], [math(A_2)], [math(\cdots)]가 보렐 집합이면 그 가산 합집합 [math(\bigcup_{n=1}^\infty A_n)]도 보렐 집합이다. 이와 동치로, [math(X)]가 위상공간일 때 모든 [[개집합]]들을 포함하고 여집합, 가산 합집합에 대해 닫혀 있는 집합 대수를 보렐 집합들의 대수로 정의할 수 있다. [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])]
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