최근 편집
최근 토론
게시판 메인
도구
투표
무작위 문서
스킨 설정
파일 올리기
기타 도구
216.73.216.27
IP
사용자 도구
사용자 설정
로그인
회원 가입
최근 편집
최근 토론
돌아가기
삭제
이동
파일 올리기
비교판정법
(편집)
(불러오기)
(편집 필터 규칙)
[[분류:가져온 문서/오메가]] 양항급수의 수렴발산을 판정하는 방법의 하나로써 야콥 베르누이가 만든 것이다. == 진술 == <math>0\le a_{ n }\le b_{ n }</math>일 때, 급수 <math>\sum b_{ n }</math>이 수렴하면 급수 <math>\sum a_{ n }</math>이 수렴하며, 급수 <math>\sum a_{ n }</math>이 발산하면 급수 <math>\sum b_{ n }</math>이 발산한다. == 증명 == 우선 수렴하는 급수 <math>\sum { b_n }</math>의 합을 B로 두면, 임의의 n에 대하여 ><math>\\ a_{ 1 }+a_{ 2 }+....+a_{ n }\le b_{ 1 }+b_{ 2 }+...+b_{ n }\le B</math> 이다. 그러므로 수열 ><math>s_{ n }:=a_{ 1 }+a_{ 2 }+...+a_{ n }(n=1,2,3...)</math> 은 위로 유계인 증가수열이다. 따라서 실수의 완비성으로부터 그 극한값이 존재한다. == 영상 == [youtube(1O-IT8ECeM4)] [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])]
(임시 저장)
(임시 저장 불러오기)
기본값
모나코 에디터
normal
namumark
namumark_beta
macromark
markdown
custom
raw
(↪️)
(💎)
(🛠️)
(추가)
[[분류:가져온 문서/오메가]] 양항급수의 수렴발산을 판정하는 방법의 하나로써 야콥 베르누이가 만든 것이다. == 진술 == <math>0\le a_{ n }\le b_{ n }</math>일 때, 급수 <math>\sum b_{ n }</math>이 수렴하면 급수 <math>\sum a_{ n }</math>이 수렴하며, 급수 <math>\sum a_{ n }</math>이 발산하면 급수 <math>\sum b_{ n }</math>이 발산한다. == 증명 == 우선 수렴하는 급수 <math>\sum { b_n }</math>의 합을 B로 두면, 임의의 n에 대하여 ><math>\\ a_{ 1 }+a_{ 2 }+....+a_{ n }\le b_{ 1 }+b_{ 2 }+...+b_{ n }\le B</math> 이다. 그러므로 수열 ><math>s_{ n }:=a_{ 1 }+a_{ 2 }+...+a_{ n }(n=1,2,3...)</math> 은 위로 유계인 증가수열이다. 따라서 실수의 완비성으로부터 그 극한값이 존재한다. == 영상 == [youtube(1O-IT8ECeM4)] [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])]
비로그인 상태입니다. 편집한 내용을 저장하면 지금 접속한 IP가 기록됩니다.
편집을 전송하면 당신은 이 문서의 기여자로서 본인이 작성한 내용이
CC BY 4.0
에 따라 배포되고, 기여한 문서의 하이퍼링크나 URL로 저작자 표시가 충분하다는 것에 동의하는 것입니다.
전송
미리보기
