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아이디얼 놈
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[[분류:가져온 문서/오메가]] Ideal norm, norm [[대수적 정수환]]의 [[아이디얼]]의 크기를 재는 함수이다. == 정의 == 수체 [math(K)]에 대해 그 정수환을 [math(\mathcal{O}_K)]라고 하고, [math(\alpha)]를 영 아이디얼이 아닌 [math(\mathcal{O}_K)]의 아이디얼이라고 하자. 그러면 [math(\alpha)]의 놈 >[math(N(\alpha) = \mathcal{O}_K/\alpha)] 의 원소의 개수 로 정의된다. 이는 체 놈을 아이디얼로 일반화시킨 것이다. == 성질 == * [math(\alpha)]가 [math(a)]에 의해 생성되는 주 아이디얼이면, [math(N(\alpha)=|N(a)|)]이다. * [[곱셈적 함수|완전 곱셈적]]이다. 즉, [math(N(\alpha\cdot\beta)=N(\alpha)N(\beta))]이 성립한다. == 영상 == [youtube(h85D_Gs4K7o)] [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])]
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[[분류:가져온 문서/오메가]] Ideal norm, norm [[대수적 정수환]]의 [[아이디얼]]의 크기를 재는 함수이다. == 정의 == 수체 [math(K)]에 대해 그 정수환을 [math(\mathcal{O}_K)]라고 하고, [math(\alpha)]를 영 아이디얼이 아닌 [math(\mathcal{O}_K)]의 아이디얼이라고 하자. 그러면 [math(\alpha)]의 놈 >[math(N(\alpha) = \mathcal{O}_K/\alpha)] 의 원소의 개수 로 정의된다. 이는 체 놈을 아이디얼로 일반화시킨 것이다. == 성질 == * [math(\alpha)]가 [math(a)]에 의해 생성되는 주 아이디얼이면, [math(N(\alpha)=|N(a)|)]이다. * [[곱셈적 함수|완전 곱셈적]]이다. 즉, [math(N(\alpha\cdot\beta)=N(\alpha)N(\beta))]이 성립한다. == 영상 == [youtube(h85D_Gs4K7o)] [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])]
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