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이차 잉여
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[[분류:가져온 문서/오메가]] 이차 잉여(Quadratic Residue)는 수론에서 등장하는 개념이다. KMO에서도 자주 보인다. == 정의 == 소수 [math(p)]와 자연수 [math(n\not\equiv0(\mod p))]에 대하여 [math(x^2 \equiv n\ (\mod p))] 의 해 [math(x)]가 존재할 경우 [math(n)]을 [math(p)]의 이차 잉여, 존재하지 않을 경우 이차 비잉여라고 한다. 각각 [math(nRp,n\bar{R}p)]로 표기하기도 한다. == 예시 == * [math(x^2 \equiv 1\ (\mod 4))]의 해가 존재하므로 1은 4의 이차 잉여이다. * [math(x^2 \equiv 3\ (\mod 4))]의 해는 존재하지 않으므로 3은 4의 이차 비잉여이다. == 사용 == 이차 잉여 자체로보다는 이차 잉여를 이용하여 르장드르 기호가 정의된 후 사용되는 경우가 많다. == 영상 == [youtube(Z1EgYHCRf54)] [Include(틀:가져옴,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]], L=[[https://archive.ph/Vgtmk|링크]])]
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[[분류:가져온 문서/오메가]] 이차 잉여(Quadratic Residue)는 수론에서 등장하는 개념이다. KMO에서도 자주 보인다. == 정의 == 소수 [math(p)]와 자연수 [math(n\not\equiv0(\mod p))]에 대하여 [math(x^2 \equiv n\ (\mod p))] 의 해 [math(x)]가 존재할 경우 [math(n)]을 [math(p)]의 이차 잉여, 존재하지 않을 경우 이차 비잉여라고 한다. 각각 [math(nRp,n\bar{R}p)]로 표기하기도 한다. == 예시 == * [math(x^2 \equiv 1\ (\mod 4))]의 해가 존재하므로 1은 4의 이차 잉여이다. * [math(x^2 \equiv 3\ (\mod 4))]의 해는 존재하지 않으므로 3은 4의 이차 비잉여이다. == 사용 == 이차 잉여 자체로보다는 이차 잉여를 이용하여 르장드르 기호가 정의된 후 사용되는 경우가 많다. == 영상 == [youtube(Z1EgYHCRf54)] [Include(틀:가져옴,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]], L=[[https://archive.ph/Vgtmk|링크]])]
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