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정이면체군
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[[분류:가져온 문서/오메가]] 정이면체군은 정다각형의 대칭군이다. == 정의 == 정이면체군 [math(D_n)][* 기하학 쪽에서 이와 같은 표기를 쓰며, 대수학 쪽에서는 같은 군을 [math(D_{2n})]로 표기한다. 여기서는 기하학 쪽에서 쓰는 표기를 따른다.]은 정n각형의 회전, 반사를 통해 만들어지는 군이다. ||<rowbgcolor=white> [[file:Dihedral r.png]] || [[file:Dihedral s.png]] || || [math(D_5)]에서 정오각형을 72도로 회전하는 원소 || [math(D_5)]에서 정오각형을 반사하는 원소 || == 성질 == * [math(|D_n|=2n)]이다. * [math(D_n)]는 항상 [math(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})]를 부분군으로 가진다. == 대칭군과 동형인 군들 == * [math(D_3)]는 [math(S_3)]와 동형이다. [Include(틀:가져옴,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]], L=[[https://web.archive.org/web/20160316025606/http://mathwiki.net/%EC%A0%95%EC%9D%B4%EB%A9%B4%EC%B2%B4%EA%B5%B0|링크]])]
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[[분류:가져온 문서/오메가]] 정이면체군은 정다각형의 대칭군이다. == 정의 == 정이면체군 [math(D_n)][* 기하학 쪽에서 이와 같은 표기를 쓰며, 대수학 쪽에서는 같은 군을 [math(D_{2n})]로 표기한다. 여기서는 기하학 쪽에서 쓰는 표기를 따른다.]은 정n각형의 회전, 반사를 통해 만들어지는 군이다. ||<rowbgcolor=white> [[file:Dihedral r.png]] || [[file:Dihedral s.png]] || || [math(D_5)]에서 정오각형을 72도로 회전하는 원소 || [math(D_5)]에서 정오각형을 반사하는 원소 || == 성질 == * [math(|D_n|=2n)]이다. * [math(D_n)]는 항상 [math(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})]를 부분군으로 가진다. == 대칭군과 동형인 군들 == * [math(D_3)]는 [math(S_3)]와 동형이다. [Include(틀:가져옴,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]], L=[[https://web.archive.org/web/20160316025606/http://mathwiki.net/%EC%A0%95%EC%9D%B4%EB%A9%B4%EC%B2%B4%EA%B5%B0|링크]])]
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