0으로 나누기 (편집)

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'''0으로 나누기'''(Divide by 0)는 수학에서 미정의된 사항 {{{-1 중 하나이다. 0으로 나누기를 하...ㄹ 수가 없는데 무슨 개소리야.}}}

== 나눗셈(분수)의 정의 ==
나눗셈은 0으로 나누기를 정의하지 않는다. 나눗셈의 정의에 의해 [math(a\div 0=c ⇔ 0\times c=a)] 에서, 만약 [math(a=0)]이면 [math(0\times c=0)]이 되는데 여기서 [math(c)]에는 어떤 수가 와도 이 식이 성립한다. 따라서 부정이다.

만약 [math(a\neq 0)]이면 [math(0\times c=a\neq 0)]이 되는데 여기서 [math(c)]에는 어떤 수가 와도 이 식이 성립하지 않는다. 따라서 불능이다.

나눗셈의 정의를 바꾸지 않는다면 0으로는 나눌 수 없다.

== 0으로 나누면 일어나는 무서운 일들 ==
0으로 나누기를 하면 다음과 같은 무시무시한 일이 벌어진다.

=== 블랙홀 생성 ===
0으로 나누기를 하면 블랙홀이 생성된다. 질량이 아주 큰 별의 폭발으로 생성되는 블랙홀이 0으로 나누었을 때 생기는 이유는 사람들이 종종 [math(\displaystyle Mass=\frac k 0=\lim_{x\to +0} \frac k x = +\infty)]이나 [math(\displaystyle Mass=\frac k 0=\lim_{x\to -0} \frac k x = -\infty(k\in\mathbb R))]로 인식하기 때문이다. 이런 사람들의 상상은 실현되는 경우가 많은데,  Mass(질량)의 절댓값이 무지막지하게 늘어나 블랙홀이 생성되거나 또는 그의 반입자로 구성된 반-블랙홀이 생성된다.

=== CPU의 폭발 ===
[youtube(mZ7pUADoo58)]

Atmel®AVR®ATmega32에서 0으로 나누기를 시전하면 노란색 불꽃이 나타나며 터진다. 빨간색도 같이 나오는 것으로 보아 그 안에는 리튬 또는 스트론튬이 담겨있는 것 같지만 알 게 뭐야.

== 0으로 나누어서 할 수 있는 것들 ==
=== [math(1=2)]의 증명===
[math(a=b)]의 양변에 a를 곱하여

[math(a^2=ab)]

이제 [math(ab)]를 양변에 더해

[math(a^2+ab=2ab)]

양변에 [math(-2a^2)]를 더하자. 그러면

[math(-a^2+ab=-2a^2+2ab)]

가 되고 보기좋게 양변에 -1을 곱해주면

[math(a^2-ab=2a^2-2ab)]

가 되어서 양변을 [math(a^2-ab)]로 나눠주면 [math(1=2)]가 된다. Q.E.D.

== 방지책 ==
조선시대에 세종대왕님은 명석한 두뇌로 0으로 나누기의 위험을 예견하여 다음과 같은 두 글자를 만들었다.

===긍~흥===
이 글자는 ㄱ~ㅎ을 0으로 나누는 글자이다. 이 중 특별한 글자인 긍은 [math(\frac 7 0)]를, 릉은 [math(\frac 2 0)]를, 응은 [math(\frac 0 0)]을 나타낸다. 이를 일반화한 글자가 믕과 증인데, 믕은 어떤 수를 0으로 나누는 [math(\frac \square 0)]를, 증은 [math(x)]를 0으로 나누는 [math(\frac x 0)]를 나타낸다.

== 보기 ==
* 1+1=2
* 1=0

== 영상 ==
[youtube(cm4QwoxZo5U)]

[Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])]

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