0으로 나누기

0으로 나누기(Divide by 0)는 수학에서 미정의된 사항 중 하나이다. 0으로 나누기를 하...ㄹ 수가 없는데 무슨 개소리야.

목차

1. 나눗셈(분수)의 정의
2. 0으로 나누면 일어나는 무서운 일들
2.1. 블랙홀 생성
2.2. CPU의 폭발
3. 0으로 나누어서 할 수 있는 것들
3.1. 1=2의 증명
4. 방지책
4.1. 긍~흥
5. 보기
6. 영상

1. 나눗셈(분수)의 정의 _{✎ ⊖}

나눗셈은 0으로 나누기를 정의하지 않는다. 나눗셈의 정의에 의해 a\\div 0=c ⇔ 0\\times c=a 에서, 만약 a=0이면 0\\times c=0이 되는데 여기서 c에는 어떤 수가 와도 이 식이 성립한다. 따라서 부정이다.

만약 a\\neq 0이면 0\\times c=a\\neq 0이 되는데 여기서 c에는 어떤 수가 와도 이 식이 성립하지 않는다. 따라서 불능이다.

나눗셈의 정의를 바꾸지 않는다면 0으로는 나눌 수 없다.

2. 0으로 나누면 일어나는 무서운 일들 _{✎ ⊖}

0으로 나누기를 하면 다음과 같은 무시무시한 일이 벌어진다.

2.1. 블랙홀 생성 _{✎ ⊖}

0으로 나누기를 하면 블랙홀이 생성된다. 질량이 아주 큰 별의 폭발으로 생성되는 블랙홀이 0으로 나누었을 때 생기는 이유는 사람들이 종종 \\displaystyle Mass=\\frac k 0=\\lim_{x\\to +0} \\frac k x = +\\infty이나 \\displaystyle Mass=\\frac k 0=\\lim_{x\\to -0} \\frac k x = -\\infty(k\\in\\mathbb R)로 인식하기 때문이다. 이런 사람들의 상상은 실현되는 경우가 많은데, Mass(질량)의 절댓값이 무지막지하게 늘어나 블랙홀이 생성되거나 또는 그의 반입자로 구성된 반-블랙홀이 생성된다.

2.2. CPU의 폭발 _{✎ ⊖}

Atmel®AVR®ATmega32에서 0으로 나누기를 시전하면 노란색 불꽃이 나타나며 터진다. 빨간색도 같이 나오는 것으로 보아 그 안에는 리튬 또는 스트론튬이 담겨있는 것 같지만 알 게 뭐야.

3. 0으로 나누어서 할 수 있는 것들 _{✎ ⊖}

3.1. 1=2의 증명 _{✎ ⊖}

a=b의 양변에 a를 곱하여

a^2=ab

이제 ab를 양변에 더해

a^2+ab=2ab

양변에 -2a^2를 더하자. 그러면

-a^2+ab=-2a^2+2ab

가 되고 보기좋게 양변에 -1을 곱해주면

a^2-ab=2a^2-2ab

가 되어서 양변을 a^2-ab로 나눠주면 1=2가 된다. Q.E.D.

4. 방지책 _{✎ ⊖}

조선시대에 세종대왕님은 명석한 두뇌로 0으로 나누기의 위험을 예견하여 다음과 같은 두 글자를 만들었다.

4.1. 긍~흥 _{✎ ⊖}

이 글자는 ㄱ~ㅎ을 0으로 나누는 글자이다. 이 중 특별한 글자인 긍은 \\frac 7 0를, 릉은 \\frac 2 0를, 응은 \\frac 0 0을 나타낸다. 이를 일반화한 글자가 믕과 증인데, 믕은 어떤 수를 0으로 나누는 \\frac \\square 0를, 증은 x를 0으로 나누는 \\frac x 0를 나타낸다.

5. 보기 _{✎ ⊖}

1+1=2
1=0

1. 나눗셈(분수)의 정의 ✎ ⊖

2. 0으로 나누면 일어나는 무서운 일들 ✎ ⊖

2.1. 블랙홀 생성 ✎ ⊖

2.2. CPU의 폭발 ✎ ⊖

3. 0으로 나누어서 할 수 있는 것들 ✎ ⊖

3.1. 1=2의 증명 ✎ ⊖

4. 방지책 ✎ ⊖

4.1. 긍~흥 ✎ ⊖

5. 보기 ✎ ⊖

6. 영상 ✎ ⊖